Conteúdos
Conceitos básicos
Matemática
Matemática é a área do conhecimento que envolve o estudo da aritmética, álgebra, geometria, trigonometria, estatística e cálculo, em busca da sistematização de quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações.
A matemática é a ciência dedutiva que se dedica ao estudo das propriedades das entidades abstractas e das suas relações. Isto significa que a matemática trabalha com números, símbolos, figuras geométricas.
A matemática busca entender os números e suas relações de forma abstracta e relaciona através da lógica as situações quotidianas.
A matemática pode ser dividida em pura e aplicada tendo os seus elementos a intuição, analise, lógica, construção e individualização. Ela é usada como ferramenta em muitas áreas das quais tais são engenharia, física, química, medicina, biologia.
Matemática Aplicada
A matemática aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios. Tais aplicações incluem cálculo numérico, matemática voltada a engenharia, programação linear, optimização, modelagem contínua, biomatemática e bioinformática, teoria da informação, teoria dos jogos, probabilidade e estatística, matemática financeira, criptografia, combinatória e até mesmo geometria finita até certo ponto, teoria de grafos como aplicada em análise de redes, e grande parte do que se chama ciência da computação.
Administração
Administração é um processo distinto, que consiste no planeamento, organização, actuação e controle, para determinar e alcançar os objectivos da organização pelo uso de pessoas e recursos”. (TERRY – 1953).
Administração é um conjunto de actividades dirigidas à utilização eficiente e eficaz de recursos, no sentido de alcançar um ou mais objectivos ou metas organizacionais (SILVA, 2001).
Relação da Administração com a Matemática aplicada
A matemática é uma ferramenta que se aplica em todo e qualquer sistema, de produção, controle da qualidade, projectos, prospecção de empresas públicas e privadas. É neste sentido que a Matemática aplicada tem uma relação com a administração Moçambicana na medida em que, administrar envolve a elaboração de planos, pareceres, relatórios, projectos, arbitragens, em que é exigida a aplicação de conhecimentos inerentes à matemática.
Através do raciocínio lógico alcançado pela matemática os administradores poderão tomar suas decisões financeiras e analisarem os riscos. Dentro da administração a matemática possui sua importância praticamente em todas as áreas, temos como exemplo a administração de recursos humanos, na pesquisa operacional, na administração de materiais, logística, administração da produção financeira, contabilidade estatísticas e outras, mas dentre todas estas, cabe ressaltar a importância que a matemática financeira possui, que através da interpretação de dados podemos acompanhar as diversas formas de pagamento de empréstimo, observar como ocorre a depreciação dos bens patrimoniais, trabalhar com o financiamento de imóveis.
Funções como modelos matemáticos
Função custo
A função custo está relacionada aos gastos efectuados por uma empresa, indústria ou loja, na produção ou aquisição de algum produto. Todo custo, em geral, possui dois componentes: um fixo e outro variável.
A Função Custo Representamos a função custo total por meio da seguinte expressão: Ct = Cf + Cv Na qual: Ct é o custo total Cf é o custo fixo Cv é o custo variável Os custos fixos independem da quantidade produzida e estão sempre presentes na linha de produção, como salários e aluguel. Em termos relativos, quanto maior for o volume de produção ou venda, menores serão os custos fixos por unidade. Cf = K (K>0) (Sendo K uma constante de produção) Como o custo fixo constante, se quisermos representá-lo graficamente, teremos que fazê-lo por meio do gráfico da função constante, que é uma recta paralela ao eixo horizontal. Veja o exemplo abaixo: Já o custo variável tem relação directa com o nível de produção e, quando zero unidades são produzidas, o custo variável é zero. Os custos variáveis compreendem a matéria-prima e as embalagens, entre outros itens.
O custo variável de um produto pode ser obtido multiplicando-se seu custo 14 unitário de produção pela quantidade produzida, ou seja: Cv = pu . q No qual pu é o preço de custo ou o custo unitário de produção q é a quantidade produzida, que é aqui é considerada variável Cv é o custo variável de produção Observe que a função custo total somente é definida no primeiro quadrante do sistema de eixos, pois não faz sentido pensarmos em custo negativo ou quantidades negativas. Podemos inferir também que a função custo depende directamente das parcelas de custo fixo e custo variável nas quais incorre a produção de um determinado bem. A função de custo representa o custo total da empresa na produção de um item e é uma função estritamente crescente. Podemos, escrever a função custo total como: Ct = Cf + Cv Ct = Cf + pu.q
Custo médio Para melhor avaliação de custos por parte do empresário, é importante que ele saiba o custo médio por unidade fabricada de sua linha de produção, o custo médio total da produção é obtido por meio da divisão do custo total pelo número de unidades produzidas: Cm = Ct/q 5.
Função receita
Função receita total (RT) As receitas são geradas pelas actividades – fim e que uma emprese se dedica, dessa fora, se uma empresa foi constituída para vender mercadorias que ela fabrica, essa é sua fonte de receitas. Por outro lado, se seu fim é a prestação de serviços, daí a advêm seus recursos. De um modo geral, as receitas vão depender das quantidades de mercadorias vendidas ou dos serviços prestados e dos preços dessas mercadorias ou serviços. Em linguagem matemática, podemos escrever: RT = f(q, p) 5.2.
A Função Receita Total Linear A função receita total representa o faturamento bruto da empresa e depende do número de vendas de determinado produto, sabe-se, no entanto, que as receitas de vendas de qualquer unidade produzida está vinculada ao preço fixado para o produto, bem como à quantidade vendida desse produto, logo: Rt = p.q No qual: Rt = receita total obtida com a venda de um produto; p = preço unitário de venda do produto; q = quantidade vendida do produto.
A função Receita total é linear, isto é, ela não tem o termo constante, independente da variável. Isso quer dizer que seu gráfico é uma linha recta que corta o eixo y na origem (0, 0). Isso parece bastante lógico, pois se pensarmos que a 16 quantidade vendida é zero, não haverá receita alguma para a empresa. Também devemos observar que, sendo o preço constante, a variável é a quantidade (x) e a receita total (y). Como o preço é obrigatoriamente um valor positivo, essa função é estritamente crescente, ou seja, quanto maior for a quantidade vendida, maior será a receita auferida pela empresa. Usualmente, representamos o preço no eixo das abcissas (x) e a receita ($) no eixo das ordenadas (y).Se quisermos nos referir à receita total auferida pela venda de n produtos, devemos fazer: Rt = R1 + R2 + … + Rn Rt = p1.q1 + p2.q2 + … + p3.q3 Rt = Σ pi.qi O gráfico da função receita típica é uma recta que passa pela origem do sistema de eixos.
Importância da Matemática aplicada para a Administração
A matemática tem um papel muito importante dentro da administração em Moçambique visto que é com os números que os contabilistas e economistas públicos fazem todos os levantamentos de investimentos e despesas de direitos e obrigações dentro da empresa. Avalia os rendimentos adquiridos e perdidos para saber o que a empresa está lucrando. Avalia o grau de satisfação no mercado de trabalho. Faz possíveis previsões quanto ao crescimento na empresa, comparando metas e fazendo acções para uma movimentação mais acelerada visando o lucro. Utiliza-se de cálculos de percentagem em relação a índices de aumento nas aplicações financeiras, em pesquisas com relação ao crescimento da empresa dentro de um prazo estabelecido ou varias outras pesquisas para demonstrações de desenvolvimento.
Por tanto, a matemática é de suma importância para as empresas, seja ela nas análises de mercado, na conferência contábil, na resolução de problemas, nas estratégias de produção, no agenciamento do capital e no planeamento da empresa, ou seja, ela demonstra fatos quantitativos e qualificativos.
A matemática é uma ferramenta que se aplica em todo e qualquer sistema, de produção, controle da qualidade, projectos, prospecção de novos negócios, etc. A matemática possui uma finalidade em si mesma quando desperta no homem a capacidade de interpretar e modelar fenómenos no seu meio, através do raciocínio lógico, focado em estratégias para aperfeiçoar seu processo. O profissional se torna mais activo no processo e mais autónomo na tomada de decisões.
As funções da matemática aplicada são ferramentas valiosas usadas no dia-a-dia das organizações especialmente para os cálculos de custos, receitas e lucros, pois vivemos num mercado altamente competitivo e cada vez as organizações precisam controlar minuciosamente os gastos com produção conforme SILVA (2008).
O cenário empresarial para fazer frente á competição de mercado, necessita levar em conta todas as suas cartas e saber reservar os principais trunfos para serem gastos nos momentos mais oportunos, de maior crise. Não é só montar uma indústria, começar a fabricar e vender. Este é o largo caminho que leva muitas empresas a falência, tão logo elas abram suas portas. Alem dos procedimentos convencionais de planeamento, de pesquisa de mercado, análise de competitividade, aceitabilidade de produto, custos de fabricação e comercialização, são necessários estudos de optimização de faixa de preços que se pode vender o produto, de forma a assegurar melhores lucros. Em certos casos, vendendo mais barato pode-se ter mais lucro do que vender mais caro.
Leia Também Sobre:
- Impactos da violência doméstica na sociedade Moçambicana
- Bens: o que são? Seus tipos e suas funções
- Utilidade na Economia
- Técnicas que podem ser utilizadas pelo professor de geografia para dar uma boa aula
Referências bibliográficas
SILVA, R. O. Teorias da Administração. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2001;
Ávila, G. S. S., Cálculo 1: Funções de uma Variável, ed. LTC, 1983;
Leithold, L. Matemática Aplicada à Economia e Adimistração. Ed. Harbra Ltda, 1984;
Weber, J. E., Matemática para Economia e Administração, LTC, 1977.
