Definição e Propriedades dos Logaritmo |
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| Definição de Logaritmo | ||||
| Sejam a e b números reais positivos, com , chamamos de logaritmo de b na base a, o expoente real x ao qual se eleva a para obter b. Portanto, se , em que . | ||||
| base do logaritmo | ||||
| logaritmando ou antilogaritmo | ||||
| logaritmo | ||||
Consequências da definição: |
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| Exemplos: a) |
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| b) | ||||
| c) | ||||
| d) Logo, | ||||
Propriedades operatórias dos logaritmos |
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| 1. Logaritmo do produto: ( ) | ||||
| Exemplo: | ||||
| Feito isto temos que calcular cada logaritmo separadamente: | ||||
| Logo, | ||||
| 2. Logaritmo do quociente: ( ) | ||||
| Exemplo: | ||||
| Estimado aluno, a forma de calcular este tipo de logaritmo não é diferente do caso acima, calculamos os 2 logaritmos separadamente , depois subtraímos os resultados como a propriedade dita: | ||||
| Logo, | ||||
| 3. Logaritmo da potência: ( ) | ||||
| Exemplo: | ||||
| Caro aluno, neste caso apenas temos que determinar depois multiplicar por . | ||||
| Caso particular: | ||||
| Exemplo: pois | ||||
| 4. Logaritmo decimal: | ||||
| Exemplos | ||||
| , considerando que a base do logaritmo é 10 fica = e aplicando a definição obtemos: | ||||
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Logo: ; |
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Definição e Propriedades dos Logaritmo
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