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Equações Exponenciais |
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| Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em expoente. | ||||||||||||||||||||||||||
| Exemplos de equações exponenciais: | ||||||||||||||||||||||||||
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | ||||||||||||||||||||||||||
| Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: | ||||||||||||||||||||||||||
| 1º) Redução dos dois membros da equação a potências de mesma base; | ||||||||||||||||||||||||||
| 2º) Aplicação da propriedade: | ||||||||||||||||||||||||||
| Exemplos: | ||||||||||||||||||||||||||
Conteúdos Exercícios: |
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| 1. Resolve as seguintes equações exponenciais: | ||||||||||||||||||||||||||
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Função Exponencial |
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| Estimado estudante, antes de avançarmos com Função Exponencial, importa recapitular acerca das propriedades de potenciação, pois estas são bastante úteis para resolução de Função Exponencial. | ||||||||||||||||||||||||||
Propriedades da Potenciação |
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| Se a e b forem números positivos e x, y reais quaisquer, então: | ||||||||||||||||||||||||||
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| Chamamos de funções exponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em expoente. A função definida por , com e , é chamada função exponencial de base a. O domínio dessa função é o conjunto (reais) e o contradomínio é (reais positivos, maiores que zero). | ||||||||||||||||||||||||||
Gráfico e cartesiano da função exponencial |
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| Temos 2 casos a considerar: quando e quando . | ||||||||||||||||||||||||||
| Acompanhe os exemplos seguintes: | ||||||||||||||||||||||||||
Gráficos das funções exponenciais: Considerando , construímos os gráficos a seguir: |
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| Inequações Exponenciais | ||||||||||||||||||||||||||
| Chamamos de inequações exponenciais toda inequação na qual a incógnita aparece em expoente. | ||||||||||||||||||||||||||
| Para resolver inequações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: | ||||||||||||||||||||||||||
| 1º) Redução dos dois membros da inequação a potências de mesma base; | ||||||||||||||||||||||||||
| 2º) Aplicação da propriedade: | ||||||||||||||||||||||||||
Isso traduz que: mantemos o sinal de desigualdade quando o valor de a é maior que 1 e trocamos (invertemos) o sinal de desigualdade quando o valor de a está entre 0 e 1. |
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| a) Solução: . | ||||||||||||||||||||||||||
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b) Solução: |
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Equações Exponenciais
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