Distribuição de frequência e seus tipos: Estatística

Um estudo completo das distribuições de frequências é imprescindível porque este é o tipo de tabela mais importante para a Estatística Descritiva. A seguir são descritos os procedimentos usuais na construção dessas tabelas. Primeiramente vamos ver alguns conceitos fundamentais:

a) Dados brutos:É o conjunto dos dados numéricos obtidos após a crítica dos valores coletados. Os seguintes valores poderiam ser os dados brutos: 24, 23, 22, 28, 35, 21, 23, 33.

b) Rol:É o arranjo dos dados brutos em ordem de frequência crescente ou decrescente. Os dados brutos anteriores ficariam assim: 21, 22, 23, 23, 24, 28, 33, 35.

c)  Amplitude Totalou “Range” (A). É a diferença entre o maior e o menor valor observado. No exemplo, A = 35 – 21 = 14.

d) Classe:É cada um dos grupos de valores em que se subdivide a amplitude total do conjunto de valores observados da variável.

e) Limite de Classe:São os valores extremos do intervalo de classe.

Exemplo: No intervalo de classe 75|—–85, o limite inferior (l_i) é representado pelo valor 75, inclusive, e o valor 85 representa o limite superior (L_i), exclusive, do intervalo de classe.

f) Ponto Médio do Intervalo de Classe ( x_i):É o valor que representa a classe para o cálculo de certas medidas. Na distribuição de frequência com dados agrupados em intervalos de classe considera-se que os dados distribuem-se de maneira uniforme no intervalo. Sua fórmula é bem simples, vejamos:

Tipos de Frequências 

Frequência Simples Absoluta ():É o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o número de elementos pertencentes a uma classe.

Frequência Absoluta Acumulada ():É a soma da frequência absoluta da classe com a frequência absoluta das classes anteriores.

Frequência Simples Relativa ():A frequência relativa é o valor da frequência absoluta dividido pelo número total de observações:

Frequência Relativa Acumulada ():É a soma da frequência relativa da classe com a frequência relativa das classes anteriores (ou a frequência acumulada relativa é o valor da frequência acumulada dividido pelo número total de observações)

Distribuição de Frequências:Utilizamos esse tipo de distribuição quando estamos interessados em agrupar o conjunto de dados.

Considere o seguinte conjunto de dados: 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 28, 30. Construa uma distribuição com todas as frequências.Calcule  média, a moda a mediana, a variância e o desvio padrão (ler as folhas 5-medidas de tendência central e 6- medidas de dispersão).

A distribuição de frequências em classesé apropriada para apresentar dados quantitativos contínuos ou discretos com um número elevado de possíveis valores. É necessário dividir os dados em intervalos ou faixas de valores que são denominadas classes. O menor valor da classe é denominado limite inferior (l_i) e o maior valor da classe é denominado limite superior (L_i).

Idade de funcionários numa empresa.Calcular as frequências absolutas, frequências relativas e frequências acumuladas. Calcule  média, a moda a mediana, a variância e o desvio padrão. Construa o histograma.

x_i – ponto médio da classe

A = amplitude de classe = 22-18 = 26-22 = 30 – 26 = 34 – 30 = 38 – 34 = 4

Número de classes: k = 1 + 3,3log(n) onde n é o número de elementos da amostra. Esta é a fórmula de Sturges. Atenção há outros critérios.

Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico:

a) Determine o ponto médio de cada classe.

b) Encontre a frequência relativa de cada classe.

c) Determine a frequência acumulada e a frequência relativa acumulada de cada classe.

d) Dê a interpretação para a frequência relativa da 3ª classe.

e) Qual a percentagem de pacientes que dormiram menos de 12 horas?

f) Calcule  média, a moda a mediana, a variância e o desvio padrão

Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:

56        61        57        77        62        75        63       55       64       60

60        57        61       57        67        62        69        67        68        59

65        72        65        61        68        73        65        62        75        80

66        61        69        76        72        57        75        68        83        64

69        64        66        74        65        76        65        58        65        64

65        60        65        80        66        80        68        55        66        71

a) Construa uma distribuição de frequência.

b) Determine as frequências simples e acumuladas de cada classe.

c) Determine as frequências relativas de cada classe.

d) Determine as frequências relativas acumuladas de cada classe.

e) Calcule a média, a moda a mediana, a variância e o desvio padrão

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