Depois de termos abordado algumas rações fundamentais da chamada lógica Aristóteles, ou seja, clássica que é totalmente formal e demonstrativa, isto é silogística, passemos então ao estudo da lógica moderna, que além de ser formal sistematicamente simbólica. A lógica moderna diferentemente da lógica aristotélica, recorre a uma linguagem simbólica para poder traduzir as proposições e as suas relações evitando, desta forma, ambiguidades que resultam de uso que se faz de linguagem natural.
Na aplicação da lógica proposicional, é preciso ter em consideração os seguintes aspectos:
As variáveis: são as letras do nosso alfabeto com que representaremos as proposições simples, ou seja, atónicas. As variáveis que representam portanto qualquer enunciado. Por isso, são também denominadas letras enunciativas: p,q,r,s,t,p’,q’,r’,s’,etc.
Conteúdos
As conectivas ou operadores lógicos: são cinco
Os Parênteses e chavetas: funcionam como se sinais de pontuação nas proposições complexas, tal como a virgula e os pontos. A ordem da sua utilização é a mesma que a da aritmética ou elementar: primeiro, os parênteses curvos de seguida os parênteses rectos e, por fim, chavetas.
Por isso eles indicam quando éue uma proposição simples termina e quando é que a outra começa.
Os valores lógicos das proposições: diz-se que a proposição p é verdadeira ou falsa quando o seu enunciado é verdadeiro ou falso. É toda a proposição pode assumir um único, sendo verdadeira ou falsa. Estes valores podem ser abreviados pelas letra V verdadeiro (1)e F, falso(0).
Proposições simples e proposições complexas
As proposições são frases do tipo declarativo as quais se associam os valores lógicos verdadeiro ou falso.
As proposições podem ser de dois tipos: simples ou atómicas, complexas ou moleculares.
Simples ou atómicas: quando se trata de proposições que não-se podem descompor noutras proposições, dai que seu valor lógico depende unicamente do conforto com os factos que enunciam.
Ex: os moçambicanos são africanos.
Complexas ou moleculares: quando se trata de proposições decomponíveis noutras proposições consideradas mais simples, ou seja, proposições simples, ou seja proposições simples que, ligadas por partículas que se chamam conectores, forma uma só proposição complexa.
Ex: Lurdes mutola foi campeã olímpica dos 800 m ou cantora e dançarina.
Esta proposição é composta pelas seguintes proposições moleculares ou simples:
Lurdes mutola foi campeã olímpica dos 800 m:
Lurdes mutola foi cantora.
Lurdes mutola foi dançarina.
Conectivas lógicas ou operadores lógicos
As conectivas ou operadores lógicos são partículas que designam as diferentes operações lógicas. A semelhança da aritmética elementar, designam diferentes operações aritméticas isto é, operações sobre números, as partículas (e) ou se… então…. e outras designam diferentes operações sobre valores de verdade. Observa o quadro das seguintes conectivas e as respectivas expressões verbais e símbolos.
| Operação lógica | Expressão verbal | Símbolo |
| Negação | Não | ˜ |
| Conjunção | É | ˄ |
| Disjunção | Ou | ˅ |
| Condicional ou implicação | Se…entao… | →ou→ |
| Incondicional | Se e so se | ↔ou↔ |
As tabelas de verdade
As operações lógicas que se realizam com as conectivas são apresentadas sob a forma de tabelas de verdade, onde é exequível combinar todos os valores de verdade possíveis das proposições conectadas.
Dado que estamos perante a lógica bivalente, isto é a lógica que admite dois valores de verdade, verdadeiro ou falso, concluímos que são quatro os casos possíveis.
Consideremos a conjunção das seguintes proposições
Khatija estuda
e
Mataka joga futebol
Que valores de verdade assume esta proposição condutiva? Como dissemos quatro são os casos possíveis. Atenta na tabela de verdade seguinte, que exemplifica esses casos.
| Casos possíveis | Preposições simples | Proposições compostas | |
| Khatija estuda | Mataka joga futebol | Khatija,estuda e mataka joga futebol | |
| 1°caso | Verdadeira | Verdadeira | Verdadeira |
| 2°caso | Verdadeira | Falsa | Falsa |
| 3°caso | Falsa | Verdadeira | Falsa |
| 4°caso | Falsa | Falsa | Falsa |
| Os quatro casos logicamente possiveis | Valor de verdade para cada caso possivel | ||
Bibliografia
CERQUEIRA, A.,OLIVIA, A, introdução a lógica, rio de Janeiro, zahar edutor,1986.HEGENBERG, L., lógica simbólica, são Paulo, editorial Hélder, 1966.KNEALE,W e M, o desenvolvimento da lógica, Lisboa, fundação Calouste Gulbenkian, 1962.MEYER, M, lógica, linguagem e argumentação, Lisboa, editorial teorema, 1992.MORA, J, F., dicionário da filosofia, Lisboa, publicações dom quixote,1978.SAMON, W, lógica, rio de Janeiro editora guanabar, 1978. STIBBING, L, S, Iintrodicion a la lógica moderna, México, fondo de cultura económica, 1965.
Leia Também Sobre:
