Acerto de equações químicas pelo método algébrico

O método algébrico no acerto de equações químicas consiste no uso de sistemas de equações matemáticas (lineares) para obter os coeficientes estequiométricos de uma equação química.

Para acertar equações químicas pelo método algébrico é essencial ter em conta os seguintes aspectos:

• Colocar variáveis (incógnitas) como coeficientes estequiométricos da equação química;
• Montar equações matemáticas para cada um dos elementos químicos, igualando sempre o número de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos;
• Ao montar as equações matemáticas, multiplicar a variável usada como coeficiente estequiométrico com o índice (atomicidade) de cada elemento;
• Sempre que possível simplificar as equações matemáticas montadas para cada elemento;
• Atribuir arbitrariamente um valor para uma incógnita a sua escolha (dar preferência a incógnita que mais se repetesempre que conveniente);
• Resolver as equações matemáticas montadas;
• Os valores das incógnitas obtidos devem ser substituídos no lugar dos coeficientes estequiométricos na equação da reacção;

Em caso de aparecerem coeficientes estequiométricos com números fraccionários, multiplique toda a equação da reacção por um número conveniente de modo a obter os menores números inteiros possíveis como coeficientes estequiométricos.

EXEMPLO

(UEM 2021) Um dos principais ingredientes dos palitos de fósforo é o clorato de potássio (KClO₃). Esta substância pode ser usada como fonte de oxigénio para muitas reacções de combustão e reage violentamente com o açúcar da cana (C₁₂H₂₂O₁₁) para dar cloreto de potássio, dióxido de carbono e água, de acordo com a reacção:

KClO₃ + C₁₂H₂₂O₁₁ → KCl + CO₂ + H₂O

Os coeficientes estequiométricos para a reacção acertada são respectivamente:

A 1-1-1-12-11      B 1-1-1-12-12    C 1-1-1-12-2    D 8-2-8-24-22    E 8-1-8-12-11

RESOLUÇÃO

Vamos acertar esta equação química pelo método algébrico:

Para a equação química a seguir iremos atribuir letras quaisquer como coeficientes estequiométricos da equação:

a KClO₃ + b C₁₂H₂₂O₁₁ → c KCl + d CO₂ + e H₂O

Para cada um dos elementos químicos iremos montar uma equação matemática, multiplicando o índice de cada elemento com a incógnita usada como coeficiente estequiométrico e igualaremos o número de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos:

K: a = c

Cl: a = c

O: 3a + 11b = 2d + e

C: 12b = d

H: 22b = 2e

3 Vamos atribuir um valor arbitrário a incógnita b por exemplo, então b = 1.A seguir iremos substituir o valor de b na equação matemática montada para o elemento hidrogénio:

H: 22b = 2e ⇒ 22 · 1 = 2e ⇒ 22 = 2e ⇒ e = 22 / 2 ⇒ e = 11

Então já temos o valor de “b” e “e” (b = 1 & e = 11). Vamos substituir estes valores noutras equações de modo a acharmos os valores de outras incógnitas:

C: 12b = d ⇒ 12 · 1 = d ⇔ d = 12

O: 3a + 11b = 2d + e ⇒ 3a + 11 · 1 = 2 · 12 + 11 ⇒ 3a + 11 = 24 + 11 ⇒ 3a + 11 = 35

⇒ 3a = 35 – 11 ⇒ 3a = 24 ⇒ a = 24 / 3 ⇒ a = 8

K : a = c ⇒ 8 = c

Cl: a = c ⇒ 8 = c

Assim, os valores das incógnitas que achamos são:a = 8; b = 1; c = 8; d = 12; e = 11

Substituindo estes valores no lugar dos coeficientes estequiométricos da equação, temos:

8KClO₃ + 1C₁₂H₂₂O₁₁ → 8KCl + 12CO₂ + 11H₂O