Ciclo de Born-Haber

Um composto iónico é constituído por iões positivos (catiões) e iões negativos (aniões). Assim, o composto iónico é formado quando estes iões no estado gasoso se atraem electrostaticamente:

A^m+_(g) + B^n-_(g) → A_nB_m(s)

Durante este processo ocorre a libertação de certa quantidade de energia, de modo que o composto iónico formado é mais estável que os seus iões separados.

A energia libertada quando iões no estado gasoso se atraem para formar 1 mol de composto iónico sólido denomina-se energia reticular (U).

A energia reticular é uma medida quantitativa da estabilidade de um composto iónico. Quanto maior for a energia reticular mais estável é o composto iónico. No entanto, não é possível determinar experimentalmente a energia reticular.

Assim, uma maneira indirecta de determiná-la é através do Ciclo de Born-Haber.

O ciclo de Born-Haber foi desenvolvido pelos cientistas alemães Max Born e Fritz Haber em 1917 e consiste numa série de etapas que mostram como é formado um composto iónico sólido a partir dos seus elementos constituintes.

Consideremos, por exemplo, a reacção entre o sódio metálico e o gás cloro para formar o cloreto de sódio sólido:

Na_(s) +  ½Cl_2(g) → NaCl_(s)     ; ∆H_f = – 411 KJ/mol

Podemos imaginar este processo ocorrendo através das seguintes etapas:

1^a etapa: Sublimação do sódio sólido em vapor de sódio:

Na_(s) → Na_(g)           ∆H₁ = + 108 KJ/mol

Durante este processo há absorção de +108 KJ/mol de energia, sendo um processo endotérmico.

2^a etapa: Dissociação de ½ mol de Cl₂ para formar 1 mol de átomos de cloro:

½ Cl_2(g) → Cl_(g)            ∆H₂ = + 121,5 KJ/mol

Durante este processo há absorção de +121,5 KJ/mol de energia, sendo um processo endotérmico.

A energia de dissociação de 1 mol de Cl₂ é de 243 KJ/mol, mas aqui estamos a considerar a dissociação de ½ mol de Cl₂ pelo que dividimos 243 por 2 que dá 121,5 KJ/mol, que corresponde a energia de dissociação de ½ mol de Cl₂.

3^a etapa: Ionização de 1 mol de Na_(g) para formar 1 mol de iões Na⁺ no estado gasoso

Na_(g) → Na⁺_(g) + 1e^–                 ∆H₃ = + 495,9 KJ/mol

Neste processo há absorção de +495,9 KJ/mol de energia que corresponde a primeira energia de ionização do sódio.

4^a etapa: Recepção de 1 mol de electrões por 1 mol de átomos de cloro no estado gasoso para formar 1 mol de iões Cl^– no estado gasoso

Cl_(g) + 1e^– → Cl^–_(g)                   ∆H₃ = – 349 KJ/mol

Durante este processo exotérmico, há libertação de – 349 KJ/mol de energia, que corresponde a afinidade electrónica do cloro.

5^a etapa: Combinação de 1 mol de Na⁺ no estado gasoso com 1 mol de Cl^– no estado gasoso para formar 1 mol NaCl sólido.

Na⁺_(g) + Cl^–_(g) → NaCl_(s)      ∆H₅ = ?

Neste processo há libertação de certa quantidade de energia, a chamada energia reticular, a qual pretendemos calcular.

Efectuando a soma de todas as etapas e simplificando espécies comuns nos reagentes e produtos chegaremos a uma equação global do processo:

Aplicando a Lei de Hess podemos determinar a entalpia global da reacção somando os valores das energias envolvidas em cada uma das etapas deste processo:

∆H_global =  ∆H₁ + ∆H₂ + ∆H₃ + ∆H₄ + ∆H₅

A entalpia de formação de NaCl_(s) a partir de Na­_(s) e Cl_2(g) conforme vimos acima, é de -411 KJ/mol, que corresponde na realidade a entalpia global deste processo (∆H_global = – 411 KJ/mol).

Portanto, como se vê, praticamente todos os valores das energias envolvidas no processo de formação de NaCl_(s) são conhecidos uma vez que podem ser determinados experimentalmente, excepto a energia reticular, que é o que pretende-se determinar. Então temos:

∆H_global =  ∆H₁ + ∆H₂ + ∆H₃ + ∆H₄ + ∆H₅

– 411 KJ/mol = + 108 KJ/mol + 121,5 KJ/mol + 495,9 KJ/mol – 349 KJ/mol + ∆H₅

– 411 KJ/mol = + 376,4 KJ/mol + ∆H₅

∆H₅ = – 411 KJ/mol – 376,4 KJ/mol

∆H₅ = – 787,4 KJ/mol

Portanto, o ∆H₅ corresponde a energia reticular do NaCl. Isso significa que durante a combinação de Na⁺_(g) e Cl^–_(g) para formar 1 mol de NaCl_(s) libertam-se – 787,4 KJ/mol de energia. Um valor muito alto, o que explica a alta estabilidade do cloreto de sódio.

Por outro lado, se considerarmos uma outra definição de energia reticular também muito usada que diz:

Energia reticular (U) é a energia necessária para separar iões de 1 mol de um composto iónico em iões na fase gasosa.

Podemos então concluir que para separar Na⁺_(g) e Cl^–_(g) a partir do NaCl_(s) é necessário fornecer no mínimo cerca de 787,4 KJ/mol de energia.

Esquematicamente:

Ciclo de Born-Haber do NaCl